Тема 2. Критерии устойчивостиКритерии устойчивости используются для количественной оценки степени безопасности откосов, уступов и бортов карьеров. В современной инженерной практике применяются два ключевых показателя: коэффициент запаса устойчивости и вероятность обрушения.
Коэффициент запаса устойчивости (КЗУ,
FOS, Factor of Safety) — это отношение удерживающих сил к разрушающим силам вдоль потенциальной поверхности сдвига. Показывает, во сколько раз массив способен выдержать нагрузку без разрушения по сравнению с текущей нагрузкой.
где:
R — сумма удерживающих сил (например, силы сцепления, трения);
T — сумма сдвигающих или разрушающих сил.
Интерпретация значений FOS:
- FOS > 1.3 — устойчивое состояние с достаточным запасом прочности;
- FOS ≈ 1.0 — предельное состояние, при котором возможна потеря устойчивости;
- FOS < 1.0 — неустойчивое состояние, массив находится в условиях потенциального обрушения.
КЗУ является основным расчётным параметром в большинстве нормативных документов и используется при детерминированном подходе.
Вероятность обрушения (PF, Probability of Failure) — это вероятность того, что при заданном уровне неопределённости входных параметров (прочность, трещиноватость, водонасыщенность и др.) значение FOS окажется меньше 1.0.
PF определяется статистическим или численным методом (например, методом Монте-Карло) на основе множества расчётов при случайном варьировании параметров.
Интерпретация значений PF:
- PF < 5 % — допустимый уровень риска при проектировании постоянных откосов;
- PF = 5–10 % — допустимо для временных выработок или в условиях наблюдения;
- PF > 10 % — требует пересмотра проектных решений или усиления креплений.
Использование PF даёт более реалистичную оценку риска, особенно в условиях высокой геологической неопределённости. В современных проектах часто применяется совместно с FOS.